tim GTLN

[rainshine12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

P= x^3y^3/[(x+yz)(y+zx)(z+xy)^2]
trong do' x,y,z duong t/m x+y+1=z

 

[undomistake]

t/m là gì vậy bạn? Cái đó là giông giống "giả thiết" hay là khác vậy??

 

[hiep221993]

P= x^3y^3/[(x+yz)(y+zx)(z+xy)^2]
trong do' x,y,z duong t/m x+y+1=z

[tex]\ p=[/tex] [tex]\frac{x^3.y^3}{(x+yz).(y+zx).(z+xy)^2}[/tex]

trong do' x,y,z duong t/m x+y+1=z

suy nghi~ đã

 

[rainshine12]

x+yz= (z-1)(y+1)
y+zx= (z-1)(x+1)
z+xy= (x+1)(y+1)
z-1 = x+y
ap dung BDT cosi la ra

 

[lamtrang0708]

cái mũ 2 dưới mẫu là tất cả hay chỉ mỗi (z+xy)^2 thôi
@rain cách của bạn?????????

 

[rainshine12]

la chi~ minh` (z+xy)^2 thoi
cach' do' dung' ma` k sai dau

 

[htdhtxd]

P= x^3y^3/[(x+yz)(y+zx)(z+xy)^2]
trong do' x,y,z duong t/m x+y+1=z

bài này trong bào TCTHTT mà @@!

x + yz = x + y(x+y+1) = x+y + y(x+y) = (x+y)(1+y)
y + xz = y + x(x+y+1) = y+x + x(x+y) = (x+y)(1+x)
z + xy = x+y+1+xy = x(1+y) +y+1 = (1+x)(1+y)

bđt côsi: (x+y)² ≥ 4xy
(1+x)³ = (1 + x/2 + x/2)³ ≥ [3.³√(x²/4)]³ = 27x²/4
(1+y)³ = (1 + y/2 + y/2)³ ≥ [3.³√(y²/4)]³ = 27y²/4

vậy: (x+yz)(y+zx).(z+xy)² = (x+y)².(1+x)³.(1+y)³ ≥ 4xy.(27x²/4).(27y²/4) = 27².x³y³/4

=> x³y³ /(x+yz)(y +xz).(z+xy)² ≤ 4/27² => maxP = 4/27² ; đạt khi x = y = 2 ; z = 5

sr nhé mình ko thạo viết như mấy bạn trên @@! huhu