Tìm GTLN

L

lamtrang0708

[tex]P= \frac{1}{2}[\frac{1}{a+ \frac{b}{2}+3} + \frac{1}{b+ \frac{c}{2}+3} + \frac{1}{c+ \frac{a}{2}+3}][/tex]
đặt a/2=x,b/2=y,c/2=z
bài toán giống vs bài toán này lúc này xyz=1
tìm max của [tex] \frac{1}{2}\sum{\frac{1}{a+2b+3}}[/tex] (lúc này abc=1) nhớ thay a,b,c thành x,y,z nhé
lamtrang0708 said:
do[tex] a+b \geq 2.\sqrt{ab } , (b+1) \geq 2\sqrt{b }[/tex] nên có
[tex] \frac{1}{2}\sum{\frac{1}{a+2b+3}} \leq \frac{1}{2} [{\frac{1}{2(\sqrt{ab }+sqrt{b}+1)}} +[{\frac{1}{2(\sqrt{ac }+sqrt{ a}+1)}} + [{\frac{1}{2(\sqrt{bc }+sqrt{c }+1)}}][/tex]
nhân phân số thứ 2 vs căn b , phân số thứ 3 vs căn (ab) => max = 1/4
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

=> Pmax=1/4
ok

thay ẩn a,b,c=x,y,z là đc
bạn hiểu chứ?
 
Last edited by a moderator:
K

kiburkid

lamtrang0708 said:
[tex]P= 1/2[\frac{1}{a+b/2+3} + \frac{1}{b+c/2+3} + \frac{1}{c+a/2+3}[/tex]
đặt a/2=x,b/2=y,c/2=z
bài toán giống vs bài toán này
nhưng max của chúng ta phải nhân thêm 1/2 nữa
=> Pmax=1/4
ok

thay ẩn a,b,c=x,y,z là đc
bạn hiểu chứ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hiểu được mới lạ

Chị biến đổi từ từ em coi đc ko ???
 
L

lamtrang0708

đặt xong thì nó thành tổng của 1/[2x+y+z] đúng ko em?(lười gõ)
thì chẳng đưa về bài toán phụ kia
còn j ko hiểu nữa ko em?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom