Tìm GTLN

[valdes]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi x,y là nghiệm của hệ [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2>1 \\ x+y \geq x^2+y^2 \end{array} \right.[/tex] . Tìm GTLN của S = x+2y

 

[vodichhocmai]

Gọi x,y là nghiệm của hệ [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2>1 \\ x+y \geq x^2+y^2 \end{array} \right.[/tex] . Tìm GTL 0N của S = x+2y

Tôi có giải bài dạng đó tại đây
http://www.mathvn.com/2010/08/giai-phuong-trinh-he-pt-bang-phuong.html

Hoặc dùng phương pháp thết thì :

[TEX]5y^2-\(4S-1\)y+S^2-S\le 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \Delta\ge 0 \leftrightarrow \frac{3-\sqrt{10}}{2}\le S\le \frac{3+\sqrt{10}}{2} [/TEX]



Lúc đó ta thậy có cặp nghiệm thỏa mãn là

[TEX]\left{\max_{x^2+y^2>1} S:=\frac{3+\sqrt{10}}{2} \\ x=\frac{5+\sqrt{10}}{10}\\y=\frac{5+2\sqrt{10}}{10} [/TEX]