Tìm GTLN

[valdes]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi x, y là nghiệm của hệ [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 \ge \ 1 \\ x+y \geq \ x^2+y^2 \end{array} \right.[/TEX]
Tìm nghiệm có tổng S = x + 2y lớn nhất

 

[ivory]

Gọi x, y là nghiệm của hệ [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2 \ge \ 1 \\ x+y \geq \ x^2+y^2 \end{array} \right.[/TEX]
Tìm nghiệm có tổng S = x + 2y lớn nhất

[TEX]x^2+y^2\ge 1 [1] , [x-\frac{1}{2}]^2+[y-\frac{1}{2}]^2\le \frac{1}{2} [2][/TEX]
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy xét miền giới hạn bởi các đường cong có phương trình [1], [2] như trên ta suy ra Giá trị lớn nhất cần tìm. [TEX]S= \frac{3}{2}+\sqrt{\frac{5}{2}}[/TEX]
Đấy là 1 cách tìm, các bạn tìm theo cách khác nữa.