Toán 9 Tìm GTLN và GTNN

[huongjuni99@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y là các số thực thỏa mãn:
[tex]x^{2}(x^{2}+2y^{2}-3) + (y^{2}-2)^{2}=1[/tex]
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức : A=[tex]x^{2}+y^{2}[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]x^{2}(x^{2}+2y^{2}-3) + (y^{2}-2)^{2}=1\Leftrightarrow x^4+2x^2y^2-3x^2+y^4-4y^2+4=11\Rightarrow (x^4+2x^2y^2+y^4)-4(x^2+y^2)=-x^2-3\leq -3\Rightarrow (x^2+y^2)^2-4(x^2+y^2)+3\leq 0\Rightarrow (x^2+y^2-1)(x^2+y^2-3)\leq 0\Rightarrow 1\leq x^2+y^2\leq 3[/tex]