Toán 10 Tìm GTLN và GTNN

[ninjaninja]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTLN và GTNN của T=sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}[/tex] [/TEX]

 

[VTranggg]

ĐKXĐ: [tex]1\leq x\leq 9[/tex]
[tex]T^2= (\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x})^2[/tex]
[tex]T^2= 8+ 2\sqrt{(x-1)(9-x)}[/tex]
Áp dụng bất đẳng thức cô-si với 2 số không âm ta được:
[tex]2\sqrt{(x-1)(9-x)}\leq (x-1)+(9-x)[/tex] =8 => [tex]T^2\leq 16[/tex] => T[tex]\leq 4[/tex]
Dấu"=" xảy ra <=> x-1=9-x <=>x=5
Vậy MaxT=4 <=>x=5[/TEX]