Tìm GTLN và GTNN

[quyettamhoc_mt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm Min, Max của:

a, y = sinx + cosx -sinxcosx +5

b,[TEX] y = cosx^2 + \frac{1}{cos^2x} + cosx + \frac{1}{cosx} +2[/TEX]

c, [TEX]y= cos(\frac{2x}{1+x^2}) +cos(\frac{4x}{1+x^2}) +2[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

1. Tìm Min, Max của:
a, y = sinx + cosx -sinxcosx +5

Giải

[laTEX]sinx+cosx = u \Rightarrow u \in [-\sqrt{2},\sqrt{2}] \\ \\ y = u + \frac{1-u^2}{2} + 5 \\ \\ y = - \frac{1}{2}u^2 + u + \frac{11}{2} [/laTEX]

lập bảng biến thiên của parabol trên ta tìm được max , min

[laTEX]Max_y = f(1) = 6 \Rightarrow x = ? \\ \\ Min_y = f(-\sqrt{2}) = \frac{9-2\sqrt{2}}{2}\Rightarrow x = ?[/laTEX]

 

[sam_chuoi]

Umbala

1. Tìm Min, Max của:





c, y= cos( 2x/1+x^2) +cos(4x/1+x^2) +2

$$ Đặt t=2x/(1+x^2) với t€[-1;1] suy ra y=cos2t+cost+2=2u^2+u+1 với u=cost €[-1;1]. Lập bảng biến thiên là ra. Câu b mình nghĩ là đặt t=cosx+1/cosx.

 

[vanninza]

câu c đơn giản pạn chỉ cần hạ bậc cos4x/1+x^2 =2 cos^2 (2x/1+x^2) -1
cứ xem 2x/1+x^2 như 1 góc bình thường có cos chạy từ -1 đến 1
chỉ cần biện luận theo pa ra bol

 

[hutohiti]

Cho em hỏi một chút. Em cảm ơn!

bài tìm GTLN và GTNN này làm thế nào ạ.
y= lx^2 - 3x +2l trên đoạn từ -9 đến 9