Toán 11 Tìm GTLN và GTNN của hàm số

[Hoàng Nhật Thiên Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y= 3(3sinx + 4cosx)^2 + 4(3sinx + 4cosx) + 1
Giải chi tiết hộ mình với ạ! Cảm ơn mọi người.

 

[Ngoc Anhs]

Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y= 3(3sinx + 4cosx)^2 + 4(3sinx + 4cosx) + 1
Giải chi tiết hộ mình với ạ! Cảm ơn mọi người.

Đặt [tex]t=3sinx+4cosx\Rightarrow t^2\leq 3^2+4^2\Rightarrow t\in \left [ -5;5 \right ][/tex]
[tex]y=3t^2+4t+1[/tex] với [tex]t\in \left [ -5;5 \right ][/tex]
Vẽ bảng biến thiên ra min, max

 

[Hoàng Nhật Thiên Thiên]

Đặt [tex]t=3sinx+4cosx\Rightarrow t^2\leq 3^2+4^2\Rightarrow t\in \left [ -5;5 \right ][/tex]
[tex]y=3t^2+4t+1[/tex] với [tex]t\in \left [ -5;5 \right ][/tex]
Vẽ bảng biến thiên ra min, max

Mình ra min = -1/3, max = 96. Bạn kiểm tra xem đúng k dùm mình với

 

[Ngoc Anhs]

Mình ra min = -1/3, max = 96. Bạn kiểm tra xem đúng k dùm mình với

Đúng rồi bạn!
[tex]min \ y=\frac{-1}{3} \ khi \ t=3sinx+4cosx=\frac{-2}{3} \\ max \ y=96 \ khi \ t=3sinx+4cosx=5[/tex]

 

[Hoàng Nhật Thiên Thiên]

Cảm ơn bạn nhiều ^^

Đúng rồi bạn!
[tex]min \ y=\frac{-1}{3} \ khi \ t=3sinx+4cosx=\frac{-2}{3} \\ max \ y=96 \ khi \ t=3sinx+4cosx=5[/tex]