Toán 11 Tìm GTLN và GTNN của hàm số

[moon suvik]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN và GTNN của hàm số
a) y = sinx + cosx
b) y = [tex]cos^{2}x - 4cosx +3[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Tìm GTLN và GTNN của hàm số
a) y = sinx + cosx
b) y = [tex]cos^{2}x - 4cosx +3[/tex]

a) [tex]y=\sqrt{2}sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )\Rightarrow -\sqrt{2}\leq y\leq \sqrt{2}[/tex]
b) lập bbt của hàm trên [-1;1]
=> min y=0 khi cosx=1 , max y=8 khi cosx= -1

 

[moon suvik]

a) [tex]y=\sqrt{2}sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )\Rightarrow -\sqrt{2}\leq y\leq \sqrt{2}[/tex]
b) lập bbt của hàm trên [-1;1]
=> min y=0 khi cosx=1 , max y=8 khi cosx= -1

Câu b chưa rõ cậu ạ, chỉ mình rõ hơn đi

 

[zzh0td0gzz]

Câu b chưa rõ cậu ạ, chỉ mình rõ hơn đi

b) nếu chưa học BBT thì
y=$cos^2x-4cosx+3=(cosx-1)(cosx-3)$
do$-1 \leq cosx \leq 1$
=> cosx-1 $\leq 0$
cosx-3 <0
=>y=(cosx-1)(cosx-3) $\geq 0$ =>min y=0 khi cosx=1
mặt khác
y=$(cosx+1)(cosx-5)+8$
$cosx+1 \geq 0$
$cosx-5 <0$
=> (cosx+1)(cosx-5)$ \leq 0$
=>y=(cosx+1)(cosx-5)+8$ \leq 8$
=> maxy=8 khi cosx=-1

 

[Ngoc Anhs]

Câu b chưa rõ cậu ạ, chỉ mình rõ hơn đi

Đặt t=cosx thì t thuộc [-1;1]
=> y=t² - 4t+3
Bạn lập bảng biến thiên của hàm trên với [tex]t\in \left [ -1;1 \right ][/tex] là ra KQ như mình nêu trên
P/s: bbt học từ lớp 10 rồi nhá!