Toán 11 Tìm GTLN và GTNN, chứng minh

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
a. [tex]y=cosx-\sqrt{3}sinx[/tex]
b. [tex]y=sin^{2n}x+cos^{2n}x[/tex], với [tex]n\epsilon N^{*}[/tex]

2. Cho hàm số [tex]y=3cos2x[/tex]
a. Chứng minh hàm số trên là hàm số chẵn
b. Chứng minh hàm số trên có chu kì [tex]T=\pi[/tex]
GIÚP MÌNH NHÉ!!

 

[Ngoc Anhs]

1.Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
a. [tex]y=cosx-\sqrt{3}sinx[/tex]
b. [tex]y=sin^{2n}x+cos^{2n}x[/tex], với [tex]n\epsilon N^{*}[/tex]

2. Cho hàm số [tex]y=3cos2x[/tex]
a. Chứng minh hàm số trên là hàm số chẵn
b. Chứng minh hàm số trên có chu kì [tex]T=\pi[/tex]
GIÚP MÌNH NHÉ!!

1) a) [tex]y=cosx-\sqrt{3}sinx=2cos(x+\frac{\pi }{3})\Rightarrow -2\leq y\leq 2[/tex]
Vậy miny= -2 khi x=2Π/3+k2Π
maxy=2 khi x= -Π/3+k2Π
2) a) TXĐ: D=R suy ra với mọi x thuộc D thì -x cx thuộc D
Xét y(-x)=3cos(-2x)=3cos2x=y
Vậy hàm chẵn

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

Hàm số $y=\sin ax$ có chu kì tuần hoàn là
$\frac{2\pi}{a}$

Chứng minh
$y(x+\frac{2\pi}a)=\sin\left [ a\left ( x+\frac{2\pi}{a} \right ) \right ]=\sin\left ( ax+2\pi \right )=\sin ax=y(x), \forall x\in \mathbb R$