Tìm GTLN và giải 1 hệ bpt giúp mình

L

lords

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm GTLN của hàm số sau
f(x) =(2x-5)(3-x) với 5/2<x<3
2) giải hệ bpt sau
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x/3-1 < x/2 \\ 1/x\geq 1/(x+1) \end{array} \right.[/tex]

mấy bạn giải chi tiết bài 1 giùm mình còn bài 2 ghi đáp số thôi cũng được
 
N

nguyenkhacthi

Tìm GTLN của hàm số sau :
f(x)=(2x-5)(3-x) với [TEX]\frac{5}{2}\leq x\leq 3[/TEX]
Giải:
Ta có f(x)=(2x-5)(3-x)
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}.(2x-5)(6-2x)[/TEX]
Nhận thấy tổng (2x-5)+(6-2x)=1 không đổi
Dựa vào đk của x [TEX]\Rightarrow (2x-5),(6-2x) \geq0 [/TEX]
Áp dụng BĐT Co-si ta có:
f(x)[TEX]\leq \frac{1}{2}.{(\frac{(2x-5)+(6-2x)}{2})}^{2}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{8}[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (2x-5)=(6-2x)[TEX]\Rightarrow x=\frac{11}{4}[/TEX]
 
L

locxoaymgk

lords said:
1) Tìm GTLN của hàm số sau
f(x) =(2x-5)(3-x) với 5/2<x<3
2) giải hệ bpt sau
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x/3-1 < x/2 \\ 1/x\geq 1/(x+1) \end{array} \right.[/tex]

mấy bạn giải chi tiết bài 1 giùm mình còn bài 2 ghi đáp số thôi cũng được
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 2:
Ta có: [TEX]\frac{x}{3}-1<\frac{x}{2} \Leftrightarrow 2x-6<3x \Leftrightarrow x>-6.[/TEX]


[TEX] BPT(2) \Leftrightarrow \frac{1}{x}-\frac{1}{x+1} \geq 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \frac{x+1-x}{x(x+1)} \geq 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \frac{1}{x(x+1)} \geq 0.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x(x+1)>0 \Leftrightarrow x>0[/TEX] hoặc [TEX]x<-1.[/TEX]

Kết hợp lại ta có: [TEX] -6<x<-1 [/TEX] hoặc [TEX]x>0[/TEX] là nghiệm của BPT.
 
A

asroma11235

locxoaymgk said:
Bài 2:
Ta có: [TEX]\frac{x}{3}-1<\frac{x}{2} \Leftrightarrow 2x-6<3x \Leftrightarrow x>-6.[/TEX]


[TEX] BPT(2) \Leftrightarrow \frac{1}{x}-\frac{1}{x+1} \geq 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \frac{x+1-x}{x(x+1)} \geq 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \frac{1}{x(x+1)} \geq 0.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x(x+1)>0 \Leftrightarrow x>0[/TEX] hoặc [TEX]x<-1.[/TEX]

Kết hợp lại ta có: [TEX] -6<x<-1 [/TEX] hoặc [TEX]x>0[/TEX] là nghiệm của BPT.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Kết hợp lại thì ta có:
[TEX]\left{x >0 \\ x <-1[/TEX]
Vậy tập nghiệm S rỗng!
 
A

asroma11235

lords said:
bạn giao từng cái lại đúng không , giao từng cặp là sai đấy bạn vẽ trục số đem hết lên trên đó rồi giao lại thấy phần chung
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

:((
Không chịu đâu!
Bạn về coi lại sách giáo khoa đi!
Bài thế này mà bạn bảo là hợp! Vẽ trên trục số thì đương nhiên nó vô nghiệm!
 
I

idlonely_duong

Trích:
Nguyên văn bởi lords
bạn giao từng cái lại đúng không , giao từng cặp là sai đấy bạn vẽ trục số đem hết lên trên đó rồi giao lại thấy phần chung

vẽ trên trục số ta thấy pt vô nghiệm mà
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom