Tìm GTLN - Toán 8

[ptthao_2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của biểu thức:
[tex] A = 5x - x^2 + 3[/tex]
[TEX] C = 4x - x^2 +3 [/TEX] ( giúp mình với, mình cần gấp trong hôm nayyy... )

 

[iceghost]

$A=5x-x^2+3 \\
=-(x^2-5x-3) \\
=-(x^2-2.x.\dfrac52 + \dfrac{25}4 -\dfrac{25}4 -3) \\
=-[(x-\dfrac52)^2 - \dfrac{37}4] \\
=-(x-\dfrac52)^2+\dfrac{37}4$
Vì $(x-\dfrac52)^2 \ge 0$
$\implies -(x-\dfrac52)^2 \le 0 \\
\implies -(x-\dfrac52)^2+\dfrac{37}4 \le \dfrac{37}4 \\
\implies Max_A = \dfrac{37}4 \iff x-\dfrac52=0 \iff x=\dfrac52$


$C=4x-x^2+3 \\
=-(x^2-4x-3) \\
=-(x^2-4x+4-7) \\
=-[(x-2)^2-7] \\
=-(x-2)^2+7$
Vì $(x-2)^2 \ge 0$
$\implies -(x-2)^2 \le 0 \\
\implies -(x-2)^2+7 \le 7 \\
\implies Max_A = 7 \iff x-2=0 \iff x=2$

 

[ptthao_2002]

Tính nhanh

Giúp mình tiếp câu này nha: ( thanks )

Tính nhanh: [TEX] 621^2 -769 . 373 - 148^2 [/TEX]

 

[iceghost]

$621^2-769.373-148^2 \\
=(621^2-148^2)-769.373 \\
=(621+148)(621-148)-769.373 \\
=769.473-769.373 \\
=769.(473-373) \\
=769.100 \\
=76900$