Tìm GTLN toán 10

[doankid744]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [tex]a,b,c > 0 , abc= 8 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [tex]\frac{1}{2a+b+6}+\frac{1}{2b+c+6}+\frac{1}{2c+a+6}[/tex]

 

[Nghĩa bá đạo]

cho [tex]a,b,c > 0 , abc= 8 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [tex]\frac{1}{2a+b+6}+\frac{1}{2b+c+6}+\frac{1}{2c+a+6}[/tex]

Ta có [tex]a=\frac{2x}{y},b=\frac{2y}{z},c=\frac{2z}{x}[/tex] nên [tex]\sum \frac{yz}{4xz+2y^{2}+6yz}\leq \frac{yz}{4\sqrt{yz}(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz})}=\frac{1}{4}[/tex]