Toán 8 Tìm GTLN ( Hsg )

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của A biết :
A = x^2 / (x^2 + 2)^3
Giúp mình nha !!

 

[Lena1315]

[tex]P=\frac{x^2}{(x^2+1+1)^3}[/tex]
Xét [tex]( a+b+c )^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)\geq a^3+b^3+c^3+3(2\sqrt{ab})(2\sqrt{bc})(2\sqrt{ca})\geq 3abc+24abc = 27abc[/tex]
[tex]\rightarrow (x^2+1+1)^2 \geq 27x^2[/tex]
[tex]\rightarrow P \geq \frac{x^2}{27x^2}=\frac{1}{27} \rightarrow \ đpcm[/tex] dấu bằng khi x=1 hoặc -1