Toán 12 Tìm GTLN hàm số

[Trương Huỳnh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi: tại sao theo công thức nghiệm của cos thì x chỗ bôi đỏ phải = -pi/4 chứ, sao lại ra được 3pi/4?
Hay do xét trên đoạn [0;pi] nên ra vậy? Nếu vậy, đối với những bài giải ra nghiệm dạng như này, ta làm sao để đưa về nghiêm đúng với điều kiện xác định ạ?

 

[Tú Vy Nguyễn]

Cho mình hỏi: tại sao theo công thức nghiệm của cos thì x chỗ bôi đỏ phải = -pi/4 chứ, sao lại ra được 3pi/4?
Hay do xét trên đoạn [0;pi] nên ra vậy? Nếu vậy, đối với những bài giải ra nghiệm dạng như này, ta làm sao để đưa về nghiêm đúng với điều kiện xác định ạ?

-pi/4 trên đường tròn lượng giác là 3pi/4 đó bạn. đúng ròi bạn nói đúng do xét trên khoảng đó
nếu bạn thấy nó chưa thuộc khoảng đang xét thì có cách
với sin bạn lấy pi - cho nghiệm bạn mới ra
với cos bạn lấy trừ pi + nghiệm mới ra
với tan và cotang bạn lấy pi + nghiệm mới ra

 

[tieutukeke]

Trên đường tròn lượng giác -pi/4 trùng 7pi/4
-pi/4 đối nhau với 3pi/4 qua gốc O

 

[tieutukeke]

Giải thích cách làm của họ thì như sau:
- cosx=0 =>x=Pi/2 + k.Pi
Với k<0 =>x=<0 ko thuộc (0; Pi) =>loại
k=0 =>x=Pi/2 (nhận)
k>=1 =>x>=Pi =>loại
- cos2x=0 =>2x=Pi/2+n.Pi =>x=Pi/4+nPi/2
n<0 =>x<0 =>loại do ko thuộc (0; Pi)
n=0 =>x=Pi/4
n=1 =>x=Pi/4+Pi/2=3Pi/4
n>=2 =>x>=5Pi/4 không thuộc (0; Pi) => loại
Vậy x=Pi/2; Pi/4; 3Pi/4