Toán 9 Tìm gtln, gtnn

[qavkn123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1
tìm gtln, gtnn của [imath]\dfrac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1}[/imath]

 

[chi254]

Câu 1
tìm gtln, gtnn của [imath]\dfrac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1}[/imath]

qavkn123[imath]\dfrac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} = \dfrac{\sqrt{x}}{\left (\sqrt{x} - \dfrac{1}{2} \right)^2 + \dfrac{3}{4}} \ge 0[/imath]
Vậy Min = 0. Dấu [imath]"="[/imath] xảy ra khi [imath]x = 0[/imath]

Ta có: [imath](\sqrt{x} -1)^2 \ge 0 \iff x - \sqrt{x} + 1 \ge \sqrt{x} \to \dfrac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} \le 1[/imath]
Vậy Max = 1. Dấu [imath]"="[/imath] xảy ra khi [imath]x = 1[/imath]