Toán 11 Tìm GTLN GTNN

[Xuxizuri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) y=sin^x+2sinxcos -cos^x+5.
b) y= 4 cos^x-4cosx +3 ,x€[π\3;5π\6].
c)y= cos2x+5sinx+2,x€[π\3;5π\6].
Giải giúp em với ạ.e camon

 

[7 1 2 5]

a) [TEX]y=\sin 2x-\cos 2x+5=\sqrt{2} .\sin (\frac{\pi}{4}-2x)+5[/TEX]
Từ đây thì GTLN và GTNN của hàm số lần lượt là [TEX]5+\sqrt{2},5-\sqrt{2}[/TEX]
b) [TEX]x \in [\frac{\pi}{3},\frac{5\pi}{6}] \Rightarrow \cos x \in [-\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2}][/TEX]
Khảo sát hàm [TEX]f(t)=4t^2-4t+3[/TEX] trên [TEX][-\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2}][/TEX] ta có GTLN, GTNN là [TEX]6+2\sqrt{3},2[/TEX]
c) [TEX]y=-2\sin ^2x+5\sin x + 3[/TEX]
[TEX]x \in [\frac{\pi}{3},\frac{5\pi}{6}] \Rightarrow \sin x \in [\frac{1}{2},1][/TEX]
Khảo sát hàm [TEX]f(t)=-2t^2+5t+3[/TEX] trên [TEX][\frac{1}{2},1][/TEX] ta có GTLN, GTNN là [TEX]6,5[/TEX]