Toán 12 tìm gtln, gtnn

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. [tex]y=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}[/tex] trên [3;6]
b. [tex]y=\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+1}}[/tex] trên [-1;2]
c. [tex]y= \frac{2x^{2}-3x+3}{x+1}[/tex] trên [0;2]
d. [tex]y= x+\frac{4}{x}[/tex] trên [1;3]

 

[Timeless time]

E đã biết cách làm dạng bài này chưa nhỉ. Chị đưa cho e cách giải và làm mẫu cho e một câu, những câu còn lại e làm tương tự nha
Cách làm
- Bước 1
Tìm các giá trị [tex]x_{o}[/tex] sao cho [tex]f'(x_{o})=0[/tex] hoặc [tex]f'(x_{o})[/tex] không xác định
- Bước 2
Nếu D=[a,b] và hàm số f(x) liên tục trên D [tex](x_{o})[/tex] thuộc D => Tính [tex]f(a),f(b),f(x_{o})[/tex]
=> Min f(x) trên [a,b] = min [tex]\left \{ f(a),f(b),f(x_{o}) \right \}[/tex]
Max f(x) trên [a,b]= max [tex]\left \{ f(a),f(b),f(x_{o}) \right \}[/tex]
Nếu [tex]D\neq [a,b][/tex] hoặc f(x) không liên tục trên D => lập BBT=> KL
VD(a)
[tex]y=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}(DK:1\leq x\leq 9)[/tex]
[tex]=> y'=\frac{1}{2\sqrt{x-1}}-\frac{1}{2\sqrt{9-x}}[/tex]
[tex]y'=0\rightarrow 2\sqrt{9-x}-2\sqrt{x-1}=0\rightarrow x=5[/tex]
Xét [tex]f(3)=\sqrt{6}+\sqrt{2},f(5)=4,f(6)=\sqrt{5}+\sqrt{3}[/tex]
=> [tex]Min=\sqrt{6}+\sqrt{2},Max=4[/tex]