Toán 8 tìm gtln,gtnn

[huetran110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bn ơi giúp mik vs mik cần gấp lắm ạ : tìm gtln của E=[tex]\frac{x^{2}+ xy + y^{2}}{x^{2}- xy + y^{2}}[/tex] với
x, y>0.
mik cảm ơn mn nhiều ạ

 

[7 1 2 5]

[tex]E=\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}=1+\frac{2xy}{x^2-xy+y^2}=1+2(\frac{xy}{x^2-xy+y^2})=1+2(-\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2-xy+y^2}+\frac{x^2-xy+y^2}{x^2-xy+y^2})=1+2(1-\frac{(x-y)^2}{x^2-xy+y^2})\leq 1+2.1=3[/tex]

 

[huetran110]

[tex]E=\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}=1+\frac{2xy}{x^2-xy+y^2}=1+\frac{1}{2}(\frac{xy}{x^2-xy+y^2})=1+\frac{1}{2}(-\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2-xy+y^2}+\frac{x^2-xy+y^2}{x^2-xy+y^2})=1+\frac{1}{2}(1-\frac{(x-y)^2}{x^2-xy+y^2})\leq 1+\frac{1}{2}.1=\frac{3}{2}[/tex]

bn ơi mik chưa hiểu chỗ 1+[tex]\frac{x^{2}+ 2xy + y^{2}}{x^{2}-xy + y^{2}}[/tex] sao lại bằng
1+ 1/2( xy/( x^2 - xy + y^2)) ạ

 

[Quang8dxd]

Hình như @Mộc Nhãn sai rồi bạn ạ chỗ đó là phải 2[(xy/(x^2 -xy+ y^2)] mới đúng bạn nhé, sau đó bạn thay vào như cậu ấy làm trên là được

 

[7 1 2 5]

bn ơi mik chưa hiểu chỗ 1+[tex]\frac{x^{2}+ 2xy + y^{2}}{x^{2}-xy + y^{2}}[/tex] sao lại bằng
1+ 1/2( xy/( x^2 - xy + y^2)) ạ

Hình như @Mộc Nhãn sai rồi bạn ạ chỗ đó là phải 2[(xy/(x^2 -xy+ y^2)] mới đúng bạn nhé, sau đó bạn thay vào như cậu ấy làm trên là được

Đã sửa nhé