Toán 9 Tìm GTLN, GTNN

[HDKmath]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[tex]D=\frac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1}(x>0,x\neq 1)[/tex] Tìm số tự nhiên D có GTLN. Tìm GTLN đó
2. Tìm GTNN của biểu thức [tex]M=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}[/tex]
3. Cho x,y là những số dương thỏa mãn x+y=3. Tìm GTNN [tex]P=\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}[/tex]

 

[Khánh Ngô Nam]

2/ M = [tex]\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}[/tex]
[tex]= \frac{x^2-4x+4+2(x^2-2x+1)}{x^2-2x+1}[/tex]
[tex]=\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}+2[/tex]
Ta có [tex]\frac{(x-2)^2}{(x-1^2)}\geq 0 \Rightarrow M =\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}+2\geq 2[/tex]
Vậy GTNN củ M là 2 khi x=2

 

[Nguyễn Quế Sơn]

1.[tex]D=\frac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1}(x>0,x\neq 1)[/tex] Tìm số tự nhiên D có GTLN. Tìm GTLN đó
2. Tìm GTNN của biểu thức [tex]M=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}[/tex]
3. Cho x,y là những số dương thỏa mãn x+y=3. Tìm GTNN [tex]P=\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}[/tex]

3. [tex]P=\frac{4}{x^{2}+y^{2}}+\frac{4}{2xy}+\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}+\frac{xy}{10,125}-\frac{xy}{10,125}\geq \frac{16}{(x+y)^{2}}+\frac{4}{(x+y)^{2}}+2\sqrt{\frac{1}{2xy}.\frac{xy}{10,125}}-\frac{(x+y)^{2}}{40,5}=11[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1,5