Toán 9 Tìm GTLN, GTNN

[Phạm Thu Trang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a²+b²+16=8a+6b
Tìm gtnn, gtln của S biết S = 4a+3b

Giúp mình với ạ! Mình cám ơn!!!

 

[tfs-akiranyoko]

[tex]GT\rightarrow a^2+b^2+16=8a+6b\\\rightarrow (a^2-8a+16)+(b^2-6b+9)=9\\\rightarrow (a-4)^2+(b-3)^2=9[/tex]
Ta có:
[tex]S = 4a+3b\rightarrow S^2=(4a+3b)^2\rightarrow (S-25)^2=(4(a-4)+3(b-3))^2\leq (4^2+3^2).((a-4)^2+(b-3)^2)(Bunhiacopxki)= 25.9=225\\\rightarrow (S-25)^2\leq 225\\\rightarrow -15\leq S-25\leq 15\\\rightarrow 10\leq S\leq 40[/tex]