Tìm GTLN - GTNN

[pe_chau_hocgioi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của:
[TEX] 1. y = sin2x - 3cosx +4 [/TEX]
[TEX]2. y = sin2x.cos3x[/TEX]
[TEX]3. y = 3sin^{2}x + 4cosx - 5[/TEX]
[TEX]4. y = -2cos^{2}3x + 3sin^{2}3x - 4cosx +2[/TEX]
[TEX]5. y = \frac{3sinx - 2}{2cosx +3}[/TEX]
[TEX]6. y = 6sinx.cosx + 2 - 3cos^{2}x[/TEX]
[TEX]7. y = 2sin^{2}x + 3sinx.cosx + 4cos^{2}x[/TEX]
[TEX]8. y = 6cos^{2}x + \sqrt{2}sin(2x - \frac{\pi}{4})[/TEX]
[TEX]9. y = \frac{3cos^{2}x + 6sin2x - 4}{2 + sin^{2}x}[/TEX]
[TEX]10. y = sin2x + cos(x - \frac{\pi}{3})[/TEX]
[TEX]11. y = sin^{4}x + cos^{4}x[/TEX]
[TEX]12. y = sin^{4}x - cos^{4}x[/TEX]

 

[hien_vuthithanh]

[TEX]11. y = sin^{4}x + cos^{4}x[/TEX]
[TEX]12. y = sin^{4}x - cos^{4}x[/TEX]

11. $y = sin^{4}x + cos^{4}x=1-\dfrac{1}{2}sin^22x$

Lại có : $0\le sin^22x \le 1 \Longrightarrow \dfrac{1}{2} \le y \le 1$


12. $y = sin^{4}x - cos^{4}x=(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)=-cos2x$

Do $-1\le cos2x \le 1 \Longrightarrow -1\le y \le 1$