tìm GTLN, GTNN

[toiyeulopminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN , GTNN của hàm số:
1, y= sin^4x + cos^4x
2, y= sinx + cosx

Giải pt:
1, $2sin7x.cos4x = sin11x + \frac{\sqrt{2}}{2}$

2, $2sinx.cos7x + sin6x = \frac{1}{2}$

Giúp mk với nhé...Ths!!!

 

[eye_smile]

1a,

$y=sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x=1-\dfrac{1}{2}sin^22x$

Do $0 \le sin^22x \le 1$ nên \Rightarrow min,max

b,$y=\sqrt{2}.sin(x+\dfrac{\pi}{4})$

Lại có: $-1 \le sin(x+\dfrac{\pi}{4}) \le 1$ \Rightarrow min, max

 

[pe.chizy08]

b, y= sinx + cosx

Ta có: sinx = $cos( \frac{n}{2} - x)$
=> y= $cos (\frac{n}{2} - x) + cos x$
= $2cosx\frac{n}{4}.cos\frac{n-4x}{4}$
= $\sqrt{2}cos\frac{n-4x}{4}$
Từ đó so sánh: tìm GTLN, GTNN

 

[pe.chizy08]

2,
a, $2sin7x.cos4x = sin11x + \frac{\sqrt{2}}{2}$

<=> $2.\frac{1}{2}(sin11x + sin3x) = sin11x + \frac{\sqrt{2}}{2}$

<=> $sin3x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

... giải như bt nhé

b, giải tt như a