Tìm GTLN, GTNN:

[ailatrieuphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm GTLN của:
a)[TEX]A=\frac{2x+1}{4x^2+4x+17}[/TEX]
2)Tìm GTNN của:
a)[TEX]A=\frac{3x^2-2x+3}{x^2+1}[/TEX]
b)[TEX]B=x^2_1+x^2_2+x^2_3+...+x^2_n-2(x_1+2x_2+3x_3+...+nx_n[/TEX] $với$ [TEX]n \in N[/TEX] $và$ [TEX]n>1[/TEX]

 

[hocattuong2001]

1)gtnn là 229/14>->->->->-
p/s: k khó đâu bạn!!!!

 

[hocattuong2001]

2) a) A=6.(x-1/6)^2+5/6
Dấu = xảy ra (=) x=1/6
=) gtnn là 5/6
P/s: nhớ cảm ơn nha!!!>->->->->->->-

 

[thaotran19]

1)gtnn là 229/14>->->->->-

Cậu ghi rõ cách làm ra được không??Cả bài 2 nữa!!!
>->-@};-

 

[eye_smile]

1,$A=\dfrac{2x+1}{4x^2+4x+17}=\dfrac{\dfrac{-1}{8}(4x^2+4x+17)+\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{8}}{4x^2+4x+17}=\dfrac{-1}{8}+\dfrac{\dfrac{1}{2}(x+\dfrac{5}{2})^2}{4x^2+4x+17} \ge \dfrac{-1}{8}$

$A=\dfrac{2x+1}{4x^2+4x+17}=\dfrac{\dfrac{1}{8}(4x^2+4x+17)-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{9}{8}}{4x^2+4x+17}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{2}.\dfrac{(x-\dfrac{3}{2})^2}{4x^2+4x+17} \le \dfrac{1}{8}$

 

[eye_smile]

2,a,TT

b,$B=(x_1-1)^2+(x_2-2)^2+(x_3-3)^2+...+(x_n-n)^2-(1+2^2+3^2+...+n^2) \ge -(1+2^2+3^2+....+n^2)$

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x_1=1;x_2=2;x_3=3;...;x_n=n$