Tìm GTLN,GTNN

[coppydera@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN,GTNN
A=[TEX]\frac{x^2+1}{x^2-x+1}[/TEX]

B=[TEX]\frac{8x+3}{4x^2+1}[/TEX]

C=[TEX]\frac{27-12X}{X^2+9}[/TEX]

D=[TEX]\frac{2x+1}{x^2+2}[/TEX]

E=[TEX]\frac{2x^2+10x+3}{3x^2+2x+1}[/TEX]

F=[TEX]\frac{X^2-x+1}{x^2+x+1}[/TEX]

H=[TEX]\frac{x+1}{x^2+x+1}[/TEX]

G=[TEX]\frac{3+4x^2+3x^4}{(1-x^2)^2}[/TEX]

K=[TEX]\frac{2x^2+x+1}{x^2-x+1}[/TEX]

 

[vipboycodon]

Bài 2:
* $3F = \dfrac{3(x^2-x+1)}{x^2+x+1} = \dfrac{2x^2-4x+2+x^2+x+1}{x^2+x+1} = \dfrac{2(x-1)^2}{x^2+x+1}+1 \ge 1$

$\rightarrow F \ge \dfrac{1}{3}$. Dấu "=" xảy ra khi $x = 1$

* $F = \dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1} = \dfrac{3(x^2+x+1)-(2x^2+4x+2)}{x^2+x+1} = 3-\dfrac{2(x+1)^2}{x^2+x+1} \le 3$

$\rightarrow F \le 3$ . Dấu "=" xảy ra khi $x = -1$

Bài 3:
* $H = \dfrac{x+1}{x^2+x+1} = \dfrac{x+1}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3} = \dfrac{(x+2)^2}{3(x^2+x+1)}-\dfrac{1}{3} \ge \dfrac{-1}{3}$

$\rightarrow H \ge \dfrac{-1}{3}$. Dấu "=" xảy ra khi $x = -2$

* $H = \dfrac{x+1}{x^2+x+1} = \dfrac{x+1}{x^2+x+1}-1+1 = \dfrac{-x^2}{x^2+x+1}+1 \le 1$

$\rightarrow H \le 1$ . Dấu "=" xảy ra khi $x = 0$

Bây giờ chuẩn bị đi học rồi , nếu chiều chưa ai giải thì mình sẽ giúp bạn

 

[thaygiaodaytoan]

Để thầy sẽ cho em đáp số của những câu còn lại

1. Giá trị bé nhất của $E$ bằng $\frac{1-3\sqrt{17}}4$, giá trị lớn nhất bằng $\frac{1+3\sqrt{17}}4$

2. Giá trị bé nhất của $G$ bằng $3$, không có giá trị lớn nhất.

3. Giá trị bé nhất của $K$ bằng $\frac{7-2\sqrt{7}}3$, giá trị lớn nhất bằng $\frac{7-2\sqrt{7}}3$.

Em có bài nào khó hơn post lên nhé, mấy bài này dễ quá.