Tìm GTLN,GTNN

V

vipboycodon

Ta có: $1995A = \dfrac{1995(x^2-2x+1995)}{x^2}$
= $\dfrac{x^2-2.x.1995+1995^2+1994x^2}{x^2}$
= $\dfrac{(x-1995)^2}{x^2}+1994 \ge 1994$
$\rightarrow 1995A \ge 1994 \rightarrow A \ge \dfrac{1994}{1995}$
 
T

thaygiaotoanhoc

$A=1-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1995}{x^2}$
Nếu ta đặt $t=\dfrac{1}{x}$ thì $A=1995t^2-2t+1$
Đến đây có thể áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho $1995t^2$ với một hằng số nào đó để khử $-2t$ hay là $1995t^2+a\ge 2\sqrt{1995a}t=2t$
Do đó $a=\dfrac{1}{1995}$
$A=1995t^2+\dfrac{1}{1995}-2t+\dfrac{1994}{1995}\ge \dfrac{1994}{1995}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom