Tìm GTLN, GTNN

[elsasnowqueen08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm GTNN của biểu thức A = $\frac{3 - 4a}{a^2 + 1}$
2, Tìm GTLN của biểu thức B = $\frac{1}{x^2 + x + 1}$

 

[vipboycodon]

1/ $A = \dfrac{3-4a}{a^2+1} = \dfrac{a^2-4a+4-(a^2+1)}{a^2+1} = \dfrac{(a-2)^2}{a^2+1}-1 \ge -1$
Vậy min $A = -1$ khi $a = 2$.

2/ $B = \dfrac{1}{x^2+x+1} = \dfrac{1}{(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}} \le \dfrac{4}{3}$
Vậy max B = $\dfrac{4}{3}$ khi $x = \dfrac{-1}{2}$

 

[trinhminh18]

1, Tìm GTNN của biểu thức A = $\dfrac{3 - 4a}{a^2 + 1}$
2, Tìm GTLN của biểu thức B = $\dfrac{1}{x^2 + x + 1}$
Giải: 1/ Ta có : A = $\dfrac{3 - 4a}{a^2 + 1} = \dfrac{a^2-4a+4-(a^2+1)}{a^2+1} =\dfrac{(a-2)^2}{a^2+1}-1$ \geq -1
Min A =-1 khi a=2
b/$ x^2+x+1= (x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}$ \geq $\dfrac{3}{4}$
\Rightarrow B = $\dfrac{1}{x^2 + x + 1}$ \leq $\dfrac{4}{3}$
Max B =$\dfrac{4}{3}$ khi $x=\dfrac{-1}{2}$