Tìm GTLN, GTNN

[elsasnowqueen08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a, $-2x^2$ $- 3x - 1$
b, $-5x^2$ $- 4x + 1$
2, Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a, A = $|x - 2| + |x - 15|$
b, B = $(x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)$
c, C = $x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 1$
d, D = $x^2 - 2x + y^2 + 4y + 5$

 

[manhnguyen0164]

Bài 1: a. $-2x^2$ $- 3x - 1=-2(x+\dfrac{3}{4})^2-\dfrac{7}{8} \le -\dfrac{7}{8}$.

Đẳng thức $\iff x=-\dfrac{3}{4}$.

b. $−5x^2 −4x+1=-5(x+\dfrac{2}{5})^2+\dfrac{9}{5}\le\dfrac{9}{5}$.

Đẳng thức $\iff x=-\dfrac{2}{5}$.

Bài 2: a. $A=|x−2|+|x−15|\ge |x-2+15-x|=13$.

Đẳng thức $\iff (x-2)(15-x)\ge0 \iff ...$

b. $B=(x−1)(x+2)(x+3)(x+6)=(x^2+5x)^2-36\ge -36$.

Đẳng thức $\iff x^2+5x=0 \iff x\in {-5, 0}$.

 

[transformers123]

d/ $D=x^2-2x+y^2+4y+5$
$\iff D=x^2-2x+1+y^2+4y+4$
$\iff D=(x-1)^2+(y+2)^2 \ge 0$
Dấu "=" xảy ra khi $x=1\\y=-2$

 

[huonghuongnewton@gmail.com]

câu c) nhé

Ta có x^4-2x^3+3x^2-2x+1
=x^4+x^2+1-2x^3-2x+2x^2
=(x^2-x+1)^2 \geq 0
Dấu "=" xảy ra <=>x^2-x+1=0 =>x=..........