Tìm GTLN,GTNN

[ranmouri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm GTNN
F(x) = x(x+1)(x+2)(x+3)
2. Tìm GTLN
Y = [TEX] \frac {4x+3} {x^{2} +1} [/TEX]
3. Tìm GTLN và GTNN
y = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

 

[nguyenbahiep1]

1. Tìm GTNN
F(x) = x(x+1)(x+2)(x+3)

[laTEX]F = (x^2+3x)(x^2+3x+2) = (x^2+3x)^2 +2(x^2+3x) \\ \\ (x^2+3x+1)^2 - 1 \geq -1 \\ \\ GTNN_F = - 1 \\ \\ x^2+3x+1 = 0 \Rightarrow x = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}[/laTEX]

 

[nguyenvancuong1225@gmail.com]

[TEX]Y = \frac {4x+3} {x^{2} +1} [/TEX]
Giải:
D=R
y'=[TEX]\frac{-4x^2-6x+4}{(x^2+1)^2}[/TEX]
cho y'=0 \Leftrightarrow x=-2, x=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
x=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX] \Rightarrow y= 4
x=-2 \Rightarrow y=-1
y_min/R=-1 khi x=-2
y_max/R=4 khi x=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]

Quyết tâm vào năm 2014!​

 

[nvtsrndk]

[TEX]Y=\frac{4x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow Y.x^2 - 4x + Y - 3 =0[/TEX]
[TEX]delta'= -Y^2+3Y+4[/TEX]
Để pt có nghiệm thi [TEX]delta' \geq 0\Leftrightarrow Y^2-3Y-4\leq 0\Leftrightarrow (Y-4)(Y+1)\leq 0\Rightarrow Y+1\geq 0 ; Y-4 \leq 0\Leftrightarrow -1\leq Y\leq 4[/TEX]
\Rightarrow Ymin = -1 và Ymax = 4