Tìm GTLN, GTNN

S

ss501handsomecucki

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ( bài này đag cần ^_^)
[TEX]B= \frac{x}{3} + \frac{15}{x}[/TEX] với x \geq 0

Bài 2: Chứng minh rằng với mọi a,b là các số tùy ý, ta có:
[TEX]4a(a+b)(a+1)(a+b+1) + b^2 \geq 0[/TEX]

Bài 3: chứng minh rằng với mọi số a ta có:
a, [TEX]\frac{a^2 + a + 1}{a^2 -a + 1} > 0[/TEX]
b, Cho [TEX]0 <a_1 <a_2<...<a_9[/TEX], chứng minh:
[TEX]\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_9}{a_3+a_6+a_9} < 3[/TEX]

c, Cho x+y+z = 1, chứng minh:
[TEX]x^2 + y^2 + z^2 \geq \frac{1}{3}[/TEX]
:khi (70)::khi (5)::Mfull:
 
Last edited by a moderator:
K

kool_boy_98

Mình làm trước câu 3 vậy:

3.
a) Có vẻ đề sai.
b)
$a_1+a_2+a_3<3a_3$
$a_4+a_5+a_6<3a_6$
$a_7+a_8+a_9<3a_9$
\Rightarrow $a_1+a_2+...+a_9<3(a_3+a_6+a_9)$
hay $\frac{a_1+a_2+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}<3$ ( vì $a_3+a_6+a_9$ khác 0)
c)
Ta có:
$3(x^2+y^2+z^2)$ \geq $(x+y+z)^2=1$ \forall $x;y;z$ \Rightarrow $x^2+y^2+z^2$ \geq $\frac{1}{3}$
 
S

soicon_boy_9x

Bài 1 đề sai bạn ạ
Biểu thức đó lớn vô tận
Thử với $x=0,0000...1$ xem thế nào
 
Top Bottom