tìm GTLN, GTNN

[casaultk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
a/ y= 1/ (sin^2 x + 2sinx +2)
b/ y= sin ( 2x/ 1+x^2) + cosx(4x/ 1+x^2)

 

[buitrung2002]

Ta có:
[tex]sin^{2}x+2sinx+2=(sinx+1)^{2}+1 \ge 1[/tex]
=>[tex] \frac{1}{(sinx+1)^{2}+1} \le 1[/tex]
vậy max = 1

[tex](sinx+1)^{2}+1 \geq 5[/tex]
=> min[tex] = \frac{1}{5}[/tex]

Note: đã gộp

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

Ta có:
[tex]sin^{2}x+2sinx+2=(sinx+1)^{2}+1 \geq 1[/tex]
=>[tex] \frac{1}{(sinx+1)^{2}+1} \geq 1[/tex]
vậy max = 1

[tex](sinx+1)^{2}+1 \geq 5[/tex]
=> min[tex] = \frac{1}{5}[/tex]

Note: đã gộp

bài trên phải là <= vì vậy ta mới tìm được max

chúc bạn học tốt !

 

[hn3]

Bài 2 :

$y=sin(\frac{2x}{1+x^2})+cos(\frac{4x}{1+x^2})$

$cos(\frac{4x}{1+x^2})=cos(2.\frac{2x}{1+x^2})=1-2sin^2(\frac{2x}{1+x^2})$

==> $y=-2sin^2(\frac{2x}{1+x^2})+sin(\frac{2x}{1+x^2})+1$

Dễ r :-h