tìm GTLN,GTNN

[rooty_toots_toots]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tớ không làm ra mấy câu này:
1. $2x^2+2y^2+26-12x-8y$
2. $5x^2+y^2+10+4xy-14x-6y$

 

[longvtpro123]

Bài 1
[TEX]A = 2x^2 + 2y^2 + 26 - 12x - 8y[/TEX]
[TEX]= (2x^2 - 12x + 18) + (2y^2 - 8y + 8)[/TEX]
[TEX]= 2(x - 3)^2 + 2(y - 2)^2[/TEX]
Dễ thây [TEX]A_{min} = 0[/TEX] tại [TEX](x;y) = (3;2)[/TEX]
Bài 2
[TEX]B = 5x^2 + y^2 + 10 + 4xy - 16x - 6y[/TEX]
[TEX]= [(4x^2 + 4xy + y^2) - (12x + 6y) + 9] + (x^2 - 4x + 4) - 3[/TEX]
[TEX]= [(2x + y)^2 - 6(2x + y) + 9] + (x - 2)^2 - 3[/TEX]
[TEX]= (2x + y - 3)^2 + (x - 2)^2 - 3[/TEX]
Dễ thấy [TEX]B_{min} = - 3[/TEX] tại [TEX](x;y) = (2;-1)[/TEX]