Tìm GTLN&GTNN

[buiductri_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]a, b, c >0: a^2+b^2+c^2=3[/TEX]
Tìm GTLN, NN:
[TEX]\frac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{b^3}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{c^3}{\sqrt{a^2+3}}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

[TEX]a, b, c >0: a^2+b^2+c^2=3[/TEX]
Tìm GTLN, NN:
[TEX]P=\frac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{b^3}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{c^3}{\sqrt{a^2+3}}[/TEX]

[TEX]\frac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{b^2+3}{8} \geq \frac{3}{2}a^2[/TEX]

...
[TEX]\Rightarrow P \geq \frac{3}{2}[/TEX]
Bài này giống bài thi thử của trường t!