Tìm gtln, gtnn

[buiductri_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

biết :
[TEX]2(x^2 +y^2) = xy +1 [/TEX]Tìm [TEX]GTLN,GTNN[/TEX] của [TEX]A = \frac{x^4+y^4}{2xy+1}[/TEX]

Khảo sát hàm số thì dễ dàng

Ngày 12/09/2012

 

[jet_nguyen]

Ta có: $$x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2.y^2=\dfrac{(xy+1)^2}{4}-2(xy)^2$$ Vậy:$$A=\dfrac{\dfrac{(xy+1)^2}{4}-2(xy)^2}{2xy+1}$$ Giờ đặt $t=xy$ rồi khảo sát hàm số.
Bạn tiếp tục nhé.