Tìm GTLN,GTNN

[hellokitty.pinkgirl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/y=4sin^2x-4sinx+3
b/y=[TEX]sinx +\sqrt3cosx[/TEX]

Tớ vừa vào 11 nên chưa làm dc mấy dạng toán này,xin giúp đỡ

 

[herrycuong_boy94]

1. vẽ đồ thị hàm số có dạng parabol, hoặc vẽ bảng biến thiên rồi xét giá trị của hàm số đó tại đoạ sinx thuôc [-1;1]
2. áp dụng BDT bunhiacopxki


--------------------------------------------------------------------

 

[duynhan1]

a/y=4sin^2x-4sinx+3
b/y=[TEX]sinx +\sqrt3cosx[/TEX]

Tớ vừa vào 11 nên chưa làm dc mấy dạng toán này,xin giúp đỡ

[TEX]a/ \\ y = ( 2 sin x - 1)^2 + 2 [/TEX]

[TEX]-1 \le sin x \le 1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow - 3 \le 2 sin x -1 \le 1 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 0 \le ( 2 sin x - 1)^2 \le 9 [/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow 2 \le y \le 11 [/TEX]

[TEX]min y = 2 \Leftrightarrow sin x = -\frac12 \\ Max y = 11 \Leftrightarrow sin x = - 1[/TEX]

[TEX]b/ \\ \frac{y}{2} = sin ( x + \frac{\pi}{3} ) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow -2 \le y \le 2 [/TEX]

[TEX]Min y = - 2 \Leftrightarrow sin ( x+ \frac{\pi}{3} ) = - 1 \\ Max y = 2 \Leftrightarrow sin ( x+ \frac{\pi}{3} ) = 1[/TEX]

 

[connguoivietnam]

[TEX]y=sinx+\sqrt{3}cosx[/TEX]

[TEX]y^2=(sinx+\sqrt{3}cosx)^2[/TEX]

áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-ki

[TEX](sinx+\sqrt{3}cosx)^2 \leq 4[/TEX]

hay [TEX]y^2 \leq 4[/TEX]

[TEX] -2 \leq y \leq 2[/TEX]

[TEX]y(max)=2[/TEX]

[TEX]y(min)=-2[/TEX]

----------------------------------------------------------
[TEX]y=4sin^2x-4sinx+3[/TEX]

[TEX] -1 \leq sinx \leq 1[/TEX]

tại [TEX]sinx=1 \Rightarrow y=3[/TEX]

[TEX]sinx=-1 \Rightarrow y=11[/TEX]

[TEX]y(max) =11 [/TEX]khi [TEX]sinx=-1[/TEX]

[TEX]y(min)=3[/TEX] khi [TEX]sinx=1[/TEX]

 

[lightning.shilf_bt]

tại sao mọi người không nghĩ đến cách sử dụng dièu kiện để phương trình có nghiệm là a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng c^2 nhỉ ?...................!,,,,,,,,,,,,,,,

Bởi vì làm các cách kia nó đơn giản hơn )

 

[surfer_car]

[TEX]a/ \\ y = ( 2 sin x - 1)^2 + 2 [/TEX]

[TEX]-1 \le sin x \le 1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow - 3 \le 2 sin x -1 \le 1 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 0 \le ( 2 sin x - 1)^2 \le 9 [/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow 2 \le y \le 11 [/TEX]

[TEX]min y = 2 \Leftrightarrow sin x = -\frac12 \\ Max y = 11 \Leftrightarrow sin x = - 1[/TEX]

[TEX]b/ \\ \frac{y}{2} = sin ( x + \frac{\pi}{3} ) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow -2 \le y \le 2 [/TEX]

[TEX]Min y = - 2 \Leftrightarrow sin ( x+ \frac{\pi}{3} ) = - 1 \\ Max y = 2 \Leftrightarrow sin ( x+ \frac{\pi}{3} ) = 1[/TEX]

cho mình hỏi sao lại >= 0 mà không phải >= 1. mình ms hocc5 nên chưa hieu lm mong giúp đỡ ^^