Toán 10 Tìm GTLN GTNN trên khoảng

[MinhChauahh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

f(x) = x.(6-x^2) với 0<=x<= căn 3
mọi người giúp mình với ạ. em cảm ơn nhiều

 

[Tiến Phùng]

Xét f(x1) và f(x2) với x1<x2 và x1,x2 đều thuộc khoảng đã cho
Ta có [tex]f(x_{1})-f_(x_{2})=6x_{1}-x_{1}^3-6x_{2}+x_{2}^3=6(x_{1}-x_{2})-(x_{1}-x_{2})(x_{1}^2+x_{2}^2+x_{1}x_{2})=(x_{1}-x_{2})(6-(x_{1}^2+x_{2}^2+x_{1}x_{2}))[/tex]
x1-x2<0; [tex](6-(x_{1}^2+x_{2}^2+x_{1}x_{2}))[/tex]>0 với mọi x thuộc khoảng đang xét => theo định nghĩa, hàm f(x) đồng biến trên (0;[tex]\sqrt{3}[/tex])
Do đó min f(x)=f(0)
max f(x)=f( [tex]\sqrt{3}[/tex])