Toán Tìm GTLN, GTNN ( nếu có ) của:

[khanhlinh3582]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. A=

b. B = x.( x - 3 )( x + 1 )( x + 4 )
c. C =

d. D =

 

[quynhphamdq]

a. A=

b. B = x.( x - 3 )( x + 1 )( x + 4 )
c. C =

d. D =

Cách đặc biệt nhanh gọn lẹ (chỉ sử dụng trong một số trường hợp )
c. Ta có :
[tex]C= \frac{2x+1}{x^2+2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x^2+2)C=2x+1 \Leftrightarrow Cx^2-2x+2C-1=0 (1)[/tex]
* NẾu C=0 (a)
=> x=-0,5
*Nếu [tex]C\neq 0[/tex] , xét [tex]\Delta'[/tex] của phươg trình (1) ta được :
[tex]\Delta ' = 1-C(2C-1)=1-2C^2+C[/tex]
Để (1) luôn có nghiệm => [tex]\Delta ' 1-2C^2+C\geq 0[/tex]
=>[tex]\frac{-1}{2}\leq C \leq 1[/tex]
Với $C=\frac{-1}{2} $ =>x=-2$ (b)
Với $C=1$=>$x=1$ (c)
Từ (a) (b) (c) =>$Min C =\frac{-1}{2}$khi $x=-2$và MAx C= 1 khi x=1
Vậy $Min C = \frac{-1}{2}$khi $x=-2$và MAx C= 1 khi x=1

 

[quynhphamdq]

b. B = x.( x - 3 )( x + 1 )( x + 4 )

b. Ta có : [tex] B= x(x-3)(x+1)(x+4)= (x^2+x)(x^2-3x+4x-12)=(x^2+x)(x^2+x-12)[/tex](1)
Đặt [tex] x^2+x=t [/tex]
=> (1)<=> [tex]t(t-12)=t^2-12t= t^2-12t + 36-36 = (t-6)^2-36[/tex]
VÌ [tex] (t-6)^2 \geq 0[/tex] => [tex] (t-6)^2-36 \geq -36 [/tex]
Dấu (=) xảy ra khi t=6 =>[tex] x^2+x=6 [/tex] x=2 hoặc x=-3
VẬy Min B = -36 khi x=2 hoặc x=-3