Toán 8 Tìm GTLN, GTNN của phân thức

[_haphuong36_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm GTLN, GTNN
[tex]B=\frac{3x^2+2x+3}{x^2+1}[/tex]
[tex]C=\frac{x^2-2x+2}{x^2+x+1}[/tex]
[tex]D=\frac{x^2-2x+2010}{x^2+x+1}[/tex]
[tex]E=\frac{x}{(x+2010)^2}[/tex] (x>0)
[tex]F=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}[/tex]
Bài 2: Tìm GTLN, GTNN
[tex]A=\frac{x^2+1}{x^2+x+1}[/tex]
Giúp mình nhé, mình cần gấp

 

[7 1 2 5]

Bài này có dạng chung nên mình hướng dẫn cách nháp nha. Mình sẽ làm thử bài 1a.
Nháp: [tex]B=\frac{3x^2+2x+3}{x^2+1}[/tex] [tex]\Rightarrow 3x^2+2x+3=Bx^2+B\Rightarrow (3-B)x^2+2x+3-B=0[/tex]
Tới đây thì tìm điều kiện để [tex]2^2-4(3-B)(3-B)\geq 0[/tex]
Ta tìm được min và max của B.
Trình bày: Bây giờ bạn dựa vào giá trị tìm được để làm thôi. Giả sử tìm được [TEX]B \leq 4[/TEX] thì chỉ cần chứng minh [TEX]4-B \geq 0[/TEX]
* Nói chung bạn nhân chéo để được 1 đa thức [TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX] trong đó a,b,c chứa giá trị biểu thức.
Ta giải BPT [TEX]b^2-4ac \geq 0[/TEX] để tìm min max của biểu thức.