Toán 11 tìm GTLN, GTNN của hàm số

[khanhlinh2582003@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) y= 4cos^2x-4cosx+3
b) y= sin^2x+2cosx +2

 

[Ngoc Anhs]

1.tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) y= 4cos^2x-4cosx+3
b) y= sin^2x+2cosx +2

a) cái này là hàm bậc 2 ẩn cosx[tex]\in \left [ -1;1 \right ][/tex]
Bạn vẽ BBT để tìm min, max
Đ/A: min=2 khi cosx=1/2; max=11 khi cosx=-1
b) tương tự
P/s: [tex]sin^2x=1-cos^2x[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

a) y=$4cos^2x-4cosx+3=(2cosx-1)^2+2 \geq 2$
=> miny=2 khi cosx=0,5 -> giải tiếp ra cosx
mặt khác $-1 \leq cosx \leq 1$
=> $cos^2x \leq 1$
$-cosx \leq 1$
=> y $\leq 4+4+3=11$ dấu = xảy ra khi cosx=-1 ...
b)y=$sin^2x+2cosx+1=-cos^2x+2cosx+2=3-(cosx-1)^2 \leq 3$
=> maxy=3 khi x=1
miny khi $(cosx-1)^2$ max <=> $|cosx-1|$ max
mà $-1 \leq x \leq 1$ => |cosx-1| max = 2 khi cosx=-1 => min y=-1 khi cosx=-1