Tìm GTLN, GTNN của hàm số !

[xlovemathx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN , GTNN của hàm số sau :
[TEX]y=cos^6x-sin^6x[/TEX]
Bài này là dấu cộng thì làm ra dễ còn dấu trừ sau làm mãi chẳng ra

 

[socola01]

Tìm GTLN , GTNN của hàm số sau :
[TEX]y=cos^6x-sin^6x[/TEX]
Bài này là dấu cộng thì làm ra dễ còn dấu trừ sau làm mãi chẳng ra

MÌnh làm thử xem sao, nếu sai thì thui nhé, mình giải hết sức tỉ mỉ ra cho bạn xem nè
[TEX]cos^6x - sin^6x[/TEX]
[TEX](cos^2x)^3 - (sin^2x)^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cos^2x+sin^2x)(cos^4x+sin^4x-2sin^2xcos^2x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1- \frac {3sin^22x}{4}[/TEX]
Đến đây thì tìm Max và Min được rồi
ta có: [TEX]0\leq sin^2x \leq 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 0\leq 3sin^22x \leq 3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{-3}{4} \leq \frac{-3sin^22x}{4}\leq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{4} \leq y \leq 1[/TEX]

[TEX] \Rightarrow Miny = \frac{1}{4} ; Maxy = 1 [/TEX]

 

[metla2011]

MÌnh làm thử xem sao, nếu sai thì thui nhé, mình giải hết sức tỉ mỉ ra cho bạn xem nè
[TEX]cos^6x - sin^6x[/TEX]
[TEX](cos^2x)^3 - (sin^2x)^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cos^2x+sin^2x)(cos^4x+sin^4x-2sin^2xcos^2x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1- \frac {3sin^22x}{4}[/TEX]
Đến đây thì tìm Max và Min được rồi
ta có: [TEX]0\leq sin^2x \leq 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 0\leq 3sin^22x \leq 3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{-3}{4} \leq \frac{-3sin^22x}{4}\leq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{4} \leq y \leq 1[/TEX]

[TEX] \Rightarrow Miny = \frac{1}{4} ; Maxy = 1 [/TEX]

[TEX]A^3-B^3=(A+B)(A^2+B^2-2AB)[/TEX]???? ngộ ta????|||

 

[thaiqui.ren]

[TEX]A^3-B^3=(A+B)(A^2+B^2-2AB)[/TEX]???? ngộ ta????|||

Chú Ýk hằng đẳng thức chứ bạn, sai tòan bài rùi, hãy làm lại với :
[tex]a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)[/tex]

 

[quocoanh12345]

Tìm GTLN , GTNN của hàm số sau :
[TEX]y=cos^6x-sin^6x[/TEX]
Bài này là dấu cộng thì làm ra dễ còn dấu trừ sau làm mãi chẳng ra

​

 

[socola01]

MÌnh làm thử xem sao, nếu sai thì thui nhé, mình giải hết sức tỉ mỉ ra cho bạn xem nè
[TEX]cos^6x - sin^6x[/TEX]
[TEX](cos^2x)^3 - (sin^2x)^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cos^2x+sin^2x)(cos^4x+sin^4x-2sin^2xcos^2x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1- \frac {3sin^22x}{4}[/TEX]
Đến đây thì tìm Max và Min được rồi
ta có: [TEX]0\leq sin^2x \leq 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 0\leq 3sin^22x \leq 3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{-3}{4} \leq \frac{-3sin^22x}{4}\leq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{4} \leq y \leq 1[/TEX]

[TEX] \Rightarrow Miny = \frac{1}{4} ; Maxy = 1 [/TEX]

uh, đúng là bài mình làm sai thật rồi, cảm ơn các bạn đã nhắc nhở, bạn nào đã làm ra kết quả rồi thì post lên đây để mình và các bạn khác cùng học hỏi, được ko

 

[tuyn]

Tìm GTLN , GTNN của hàm số sau :
[TEX]y=cos^6x-sin^6x[/TEX]
Bài này là dấu cộng thì làm ra dễ còn dấu trừ sau làm mãi chẳng ra

Tìm Min:
[TEX]cos^6x \geq 0 \Rightarrow cos^6x-sin^6x \geq -sin^6x \geq -1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Miny=-1[/TEX]
[TEX]khi:cosx=0,sin^6x=1 \Leftrightarrow cosx=0[/TEX]
Tìm Max:
[TEX] -sin^6x \leq 0 \Rightarrow cos^6x-sin^6x \leq cos^6x \leq 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Maxy=1[/TEX]
[TEX]khi:sinx=0,cos^6x=1 \Leftrightarrow sinx=0[/TEX]