Câu 1: y=tanx, x thuộc [- π/3, π/6]
Câu 2: y= tan^2x-tanx+2 , x thuộc [- π/4, π/4]
Câu 3: y= cos (2x+2 π/3) +cos2x
1)x thuộc [- π/3, π/6] =>[TEX] tan\frac{-pi}{3} \leq tanx \leq tan\frac{\pi}{6}[/TEX]
=>max
[TEX]tanx=\frac{\sqrt{3}}{3}
[/TEX]
min [TEX]tanx=-\sqrt{3}[/TEX]
2)x thuộc [- π/4, π/4] => [TEX]-1\leq tanx \leq 1[/TEX]
đặt tanx=t => t thuộc [-1;1]
Vẽ BBT của hàm bậc 2 trên [-1;1]
=>min=7/4 khi t=1/2
max=4 khi t=-1
3)y=[TEX]-\frac{1}{2}cos2x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+cos2x=\frac{1}{2}cos2x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x[/TEX]
Theo bunhia
[TEX](\frac{1}{2}cos2x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x)^2 \leq (\frac{1}{4}+\frac{3}{4})(sin^2x+cos^2x)=1[/TEX]
<=>[TEX]-1 \leq y \leq 1[/TEX]
dấu = xảy ra khi [TEX]\frac{cos2x}{\frac{1}{2}}=\frac{sin2x}{-\frac{\sqrt{3}}{2}}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
