tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác

[minhchi96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/[TEX]y= ( 1+\frac{1}{sin^2 x})^2 + ( 1+\frac{1}{cos^2 x} )^2[/TEX]
b/ [TEX]y= ( sin^2 x + \frac{1}{sin^2 x} )^2 + ( cos^2 x + \frac{1}{cos^2 x} )^2[/TEX]

 

[xyz_009]

1/ pt\Leftrightarrow [TEX] 1+ \frac{2}{sin^2 x} +\frac {1}{sin^4 x} + 1 + \frac{2}{cos^2 x} + \frac{1}{cos^4 x} [/TEX]
lần lượt áp dụng BDT côsi cho 2 cặp số dương [TEX]\frac{1}{sin^2 x} ; \frac{1}{cos^2 x} [/TEX]
[TEX]\frac{1}{sin^4 x} ; \frac{1}{cos^4 x} [/TEX]
\Rightarrow min y = 18
nhớ xét dấu "=" xảy ra nhé bạn