tim gtln, gtnn cua ham so luong gac

[thien0526]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

moi ng jup mih vs:
a) y=sinx+\sqrt[2]{3}.cosx+2
b) y=(2sinx+cosx)(2cosx-sinx)
c) y=2sin^2 x+2cosx+1
d) y=2sin^2 x +1/(2sin^2 x+1) (gtnn)

 

[huutho2408]

a) y=sinx+\sqrt[2]{3}.cosx+2
b) y=(2sinx+cosx)(2cosx-sinx)
c) y=2sin^2 x+2cosx+1
d) y=2sin^2 x +1/(2sin^2 x+1) (gtnn)

Mình hướng dẫn nhé

a,[tex] y=sinx+\sqrt{3}.cosx+2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y=2.sin(x+\frac{\pi}{3})+2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y=2.sin(x+\frac{\pi}{3})+2 \leq2.1+2=4[/tex]
và [tex]y=2.sin(x+\frac{\pi}{3})+2\geq 2.-1+2=0[/tex]
b, [tex]y=(2sinx+cosx).(2cosx-sinx)[\tex] bạn phân tích ra [tex]\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}.sin2x+2cos2x[/tex]
bạn dùng đk có nghiệm hay bunhi cũng được
[tex]\Leftrightarrow y^2\leq(\frac{3}{2})^2+2^2[/tex]
c,[tex] y=2sin^2 x+2cosx+1 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow y=2.(1-cos^2x)+2cosx+1 [/tex]
sau đó bạn đặt cosx=t (-1<= t <= 1)
rồi dùng bảng biến thiên là xong
d,[tex]y=2sin^2x +\frac{1}{2sin^2x+1}[/tex]
bạn áp dụng cosi thì
[tex]\Leftrightarrow y=2sin^2x +1+\frac{1}{2sin^2x+1}-1\geq 2.1-1=1[/tex]
dấu (=) xay ra khi [tex](2sin^2x+1)^2=1[/tex]