Tìm GTLN , GTNN của hàm chứa sin,cos

[tskall.coffee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình mấy câu này với :x


1. [TEX] y= \frac{3cos^4(x) + 4sin^2(x)}{3sin^4(x) + cos^2(x)}[/TEX]

2. [TEX]y= (\frac{1+x}{\sqrt[2]{x}})^2 + 3(\frac{1+x}{\sqrt[2]{x}}) + 1[/TEX]

3. [TEX]y= 2sin^8(x) + cos^4(2x) [/TEX]

 

[tuyn]

Giúp mình mấy câu này với :x

[TEX]1. y= \frac{3cos^4(x) + 4sin^2(x)}{3sin^4(x) + cos^2(x)} 2. y= (\frac{1+x}{\sqrt[2]{x}})^2 + 3(\frac{1+x}{\sqrt[2]{x}}) + 1 3. y= 2sin^8(x) + cos^4(2x)[/TEX]



p.s : Ơ, ko hiểu sao lại hiện kiểu này , ai biết cách sửa thì post lại dùm nha

@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)
Bạn phải cho vào [TEX}]

 

[nhocngo976]

Giúp mình mấy câu này với :x

1[TEX]. y= \frac{3cos^4(x) + 4sin^2(x)}{3sin^4(x) + cos^2(x)}[/TEX]

2. y= (\frac{1+x}{\sqrt[2]{x}})^2 + 3(\frac{1+x}{\sqrt[2]{x}}) + 1

3. y= 2sin^8(x) + cos^4(2x)



p.s : Ơ, ko hiểu sao lại hiện kiểu này , ai biết cách sửa thì post lại dùm nha

[TEX]\color{blue} 1. \ dat \ sin^2x=t \ ( t \in [0;1]) \\\\ g(t)= \frac{3(1-t)^2 +4t}{3t^2+1-t} =1+\frac{2-t}{3t^2-t+1} \\\\ g'(t)= ..... \\\\ g'(t)=0 \leftrightarrow t= t_1 \ hoac \ t=t_2 \\\\ so \ sanh : \ g(0) ; \ g(1) \ ; g(t_1) ; \ g(t_2) ----> min ; max[/TEX]

 

[nhocngo976]

3. [TEX]y= 2sin^8(x) + cos^4(2x)[/TEX]



p.s : Ơ, ko hiểu sao lại hiện kiểu này , ai biết cách sửa thì post lại dùm nha

[TEX]\color{blue} y= (1-cos2x)^4 +cos^42x \\\\ dat \ cos2x=t \ ( t \in [-1;1] ) \\\\ g(t)= (1-t)^4 +t^4 \\\\ g'(t)= -4(1-t)^3 +4t^3 \\\\ g'(t)=0 \leftrightarrow t=1-t \leftrightarrow t=\frac{1}{2} \\\\ g(-1)= ...\ , g(1)= ... ; g(\frac{1}{2})=... --> min , max[/TEX]

 

[tskall.coffee]

[TEX]\color{blue} 1. \ dat \ sin^2x=t \ ( t \in [0;1]) \\\\ g(t)= \frac{3(1-t)^2 +4t}{3t^2+1-t} =1+\frac{2-t}{3t^2-t+1} \\\\ g'(t)= ..... \\\\ g'(t)=0 \leftrightarrow t= t_1 \ hoac \ t=t_2 \\\\ so \ sanh : \ g(0) ; \ g(1) \ ; g(t_1) ; \ g(t_2) ----> min ; max[/TEX]

Làm theo kiểu bình thường được không ?
Đặt sin^2(x)=t rồi tìm Max f(t) với Min f(t) ấy ?

 

[nhocngo976]

Làm theo kiểu bình thường được không ?
Đặt sin^2(x)=t rồi tìm Max f(t) với Min f(t) ấy ?

mình làm thế rồi mà, nhỉ :-?

 

[nhocngo976]

Giúp mình mấy câu này với :x

2. [TEX]y= (\frac{1+x}{\sqrt[2]{x}})^2 + 3(\frac{1+x}{\sqrt[2]{x}}) + 1[/TEX]

[TEX]\color{blue} Dk \ x >0 \\\\ dat \ \frac{1+x}{\sqrt{x}}=t \ ( t \ge 2) \\\\ g(t)= t^2+3t+1 \\\\ g'(t)= 2t+3 > 0 \ voi \ moi \ x \in [2; + vocung) \\\\ min \ g(t)= 11 \ tai \ t= 2 \\\\\ max \ g(t) \ khong \ ton \ tai \\\\ ---> min \ y= 11 \ tai \ \frac{1+x}{\sqrt{x}}=2 \leftrightarrow x=1 \\\\ max \ y \ khong \ ton \ tai[/TEX]

 

[bebu171194]

em thuỷ ngố cũng bám đuôi tao lên tận đây cơ àk
hoohoo

 

[tuyn]

[TEX]\color{blue} y= (1-cos2x)^4 +cos^42x \\\\ dat \ cos2x=t \ ( t \in [-1;1] ) \\\\ g(t)= (1-t)^4 +t^4 \\\\ g'(t)= -4(1-t)^3 +4t^3 \\\\ g'(t)=0 \leftrightarrow t=1-t \leftrightarrow t=\frac{1}{2} \\\\ g(-1)= ...\ , g(1)= ... ; g(\frac{1}{2})=... --> min , max[/TEX]

Đạo hàm chỉ dùng cho lớp 12 mà thôi
Hãy cố gắng sử dụng kiến thức lớp 11 trở về trước đi em
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)
[TEX]\frac{(1-t)^4+t}{2} \geq (\frac{1-t+t}{2})^4=\frac{1}{2^4} \Rightarrow Min[/TEX]
Tìm Max:
[TEX]t \in [-1;1] \Rightarrow 0 \leq 1-t \leq 2, t^4 \leq 1 \Rightarrow (1-t)^4 \leq 2^4,t^4 \leq 1 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow (1-t)^4+t^4 \leq\leq 2^4+1 \Rightarrow Max[/TEX]

 

[tuyn]

[TEX]\color{blue} Dk \ x >0 \\\\ dat \ \frac{1+x}{\sqrt{x}}=t \ ( t \ge 2) \\\\ g(t)= t^2+3t+1 \\\\ g'(t)= 2t+3 > 0 \ voi \ moi \ x \in [2; + vocung) \\\\ min \ g(t)= 11 \ tai \ t= 2 \\\\\ max \ g(t) \ khong \ ton \ tai \\\\ ---> min \ y= 11 \ tai \ \frac{1+x}{\sqrt{x}}=2 \leftrightarrow x=1 \\\\ max \ y \ khong \ ton \ tai[/TEX]

[TEX]t \geq 2 \Rightarrow t^2 \geq 4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow g(t) \geq 4+3.2+1=11 \Rightarrow Ming(t)=11,khi:t=2[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to +\infty}g(t)=+\infty \Rightarrow ko \exists Max[/TEX]

 

[nhocngo976]

Đạo hàm chỉ dùng cho lớp 12 mà thôi
Hãy cố gắng sử dụng kiến thức lớp 11 trở về trước đi em
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)
[TEX]\frac{(1-t)^4+t}{2} \geq (\frac{1-t+t}{2})^4=\frac{1}{2^4} \Rightarrow Min[/TEX]
Tìm Max:
[TEX]t \in [-1;1] \Rightarrow 0 \leq 1-t \leq 2, t^4 \leq 1 \Rightarrow (1-t)^4 \leq 2^4,t^4 \leq 1 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow (1-t)^4+t^4 \leq\leq 2^4+1 \Rightarrow Max[/TEX]

đang học phần ứng dụng đạo hàm mà )

em thuỷ ngố cũng bám đuôi tao lên tận đây cơ àk
hoohoo

Hình như nhầm người rồi ))