P
phuongtrav
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1) Cho phương trình [tex]{x}^{2} - (m-1)x - {m}^{2} + m -2 = 0[/tex]
Tìm m để biểu thức A = [tex]({\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}})^{3} + ({\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}})^{3}[/tex] đạt giá trị lớn nhất
2) Xét phương trình [tex]{x}^{4} - 2({m}^{2} + 2){x}^{2} + 5{m}^{2} + 3 = 0 [/tex]
Hãy tính theo m giá trị của biểu thức: A = [tex]\frac{1}{{{x}_{1}}^{2}}[/tex] + [tex]\frac{1}{{{x}_{2}}^{2}}[/tex] + [tex]\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}}[/tex] + [tex] \frac{1}{{{x}_{4}}^{2}}[/tex]
3) Cho phương trình [tex]{x}^{2} - 2(m-1)x + 2{m}^{2} - 3m + 1 = 0[/tex]
Gọi [tex]{x}_{1}[/tex], [tex]{x}_{2}[/tex] là các no của phương trình
Chứng minh rằng [tex]|{x}_{1} + {x}_{2} + {x}_{1}{x}_{2}|\leq \frac{1}{2}[/tex]
4) Cho phương trình [tex]2{x}^{2} + 2mx + {m}^{2} - 2 = 0[/tex]
Gọi [tex]{x}_{1}[/tex], [tex]{x}_{2}[/tex] là 2 no của phương trình
Tìm GTNN của biểu thức [tex]A = |2{x}_{1}{x}_{2} + {x}_{1} + {x}_{2} - 4| [/tex]
5) Giả sử a và b là 2 no của phương trình: [tex]{x}^{2} + px + 1 = 0[/tex]
c và d là 2 no của phương trình: [tex]{x}^{2} + qx + 1 = 0[/tex]
Chứng minh các hệ thức:
a) [tex](a-c)(a-d)(b-c)(b-d) = {(p-q)}^{2}[/tex]
b) [tex](a-c)(b-c)(a+d)(b+d) = {q}^{2} - {p}^{2}[/tex]
Tìm m để biểu thức A = [tex]({\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}})^{3} + ({\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}})^{3}[/tex] đạt giá trị lớn nhất
2) Xét phương trình [tex]{x}^{4} - 2({m}^{2} + 2){x}^{2} + 5{m}^{2} + 3 = 0 [/tex]
Hãy tính theo m giá trị của biểu thức: A = [tex]\frac{1}{{{x}_{1}}^{2}}[/tex] + [tex]\frac{1}{{{x}_{2}}^{2}}[/tex] + [tex]\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}}[/tex] + [tex] \frac{1}{{{x}_{4}}^{2}}[/tex]
3) Cho phương trình [tex]{x}^{2} - 2(m-1)x + 2{m}^{2} - 3m + 1 = 0[/tex]
Gọi [tex]{x}_{1}[/tex], [tex]{x}_{2}[/tex] là các no của phương trình
Chứng minh rằng [tex]|{x}_{1} + {x}_{2} + {x}_{1}{x}_{2}|\leq \frac{1}{2}[/tex]
4) Cho phương trình [tex]2{x}^{2} + 2mx + {m}^{2} - 2 = 0[/tex]
Gọi [tex]{x}_{1}[/tex], [tex]{x}_{2}[/tex] là 2 no của phương trình
Tìm GTNN của biểu thức [tex]A = |2{x}_{1}{x}_{2} + {x}_{1} + {x}_{2} - 4| [/tex]
5) Giả sử a và b là 2 no của phương trình: [tex]{x}^{2} + px + 1 = 0[/tex]
c và d là 2 no của phương trình: [tex]{x}^{2} + qx + 1 = 0[/tex]
Chứng minh các hệ thức:
a) [tex](a-c)(a-d)(b-c)(b-d) = {(p-q)}^{2}[/tex]
b) [tex](a-c)(b-c)(a+d)(b+d) = {q}^{2} - {p}^{2}[/tex]