Toán 9 Tìm GTLN, GTNN của biểu thức

[NHok Sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A= [tex]x+\frac{5}{2x+3}[/tex]. (x > -3/2)
B= 2x + [tex]\frac{1}{(x-1)^{2}}[/tex] ( x>1)
C= (1+x)(1+y)(1+z). Trong đó x,y,z>0 và x.y.z=1
M.n giúp mk vs nhé!! Mk đag cần gấp ạ, c.ơn trực ạ!!

 

[Kaito Kidㅤ]

Ờ ờm

[tex]A=x+\frac{5}{2x+3}=\frac{2x+3}{2}+\frac{5}{2x+3}-\frac{3}{2}\geq 2\sqrt{\frac{5}{2}}-\frac{3}{2}=\sqrt{10}-\frac{3}{2}[/tex]
Dấu = khi



[tex]B=2x+\frac{1}{(x-1)^2}=(x-1)+(x-1)+\frac{1}{(x-1)^2}+2\geq 3+2=5[/tex]
Dấu = khi x=2

[tex]C= (1+x)(1+y)(1+z)\geq 2\sqrt{x}.2\sqrt{y}.2\sqrt{z}=8\sqrt{xyz}=8[/tex]
Dấu = khi x=y=z=1 @@

 

[7 1 2 5]

[tex]A=\frac{2x^2+3x+5}{2x+3}\Rightarrow 2Ax+3A=2x^2+3x+5\Rightarrow 2x^2+(3-2A)x+(5-3A)=0;\Delta =(3-2A)^2-4.2.(5-3A)=4A^2+12A-31\geq 0\Rightarrow A\geq \sqrt{10}-\frac{3}{2}[/tex]
[tex]B=2x+\frac{1}{(x-1)^2}=(x-1)+(x-1)+\frac{1}{(x-1)^2}+2\geq 3\sqrt[3]{(x-1)(x-1)\frac{1}{(x-1)^2}}+2=3+2=5[/tex]
[tex]C=(x+1)(y+1)(z+1)\geq 2\sqrt{x}.2\sqrt{y}.2\sqrt{z}=8\sqrt{xyz}=8[/tex]

 

[Lãnh Lãnh Vô Tâm]

câu A nhân 2
cộng trừ đi 3
áp dụng cosi 2 số là ra