Toán 9 Tìm GTLN của [tex]S_{\bigtriangleup MCD}[/tex].

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm M nằm ngoài (O). Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A và B nằm trên đường tròn). Đường thẳng qua O song song với AB cắt tia MA, MB lần lượt tại C và D. Tìm GTLN của [tex]S_{\bigtriangleup MCD}[/tex].
Em xin cảm ơn!

 

[7 1 2 5]

Trong bài toán này yếu tố nào cố định và yếu tố nào chuyển động nhỉ?

Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm M nằm ngoài (O). Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A và B nằm trên đường tròn). Đường thẳng qua O song song với AB cắt tia MA, MB lần lượt tại C và D. Tìm GTLN của [tex]S_{\bigtriangleup MCD}[/tex].
Em xin cảm ơn!

 

[AlexisBorjanov]

Trong bài toán này yếu tố nào cố định và yếu tố nào chuyển động nhỉ?

Theo em là đường tròn cố định, M chuyển động ạ.

 

[7 1 2 5]

Theo em là đường tròn cố định, M chuyển động ạ.

Thế thì có thể là bài toán đã cho không có giá trị lớn nhất nhé.
Ta thấy rằng diện tích [TEX]\Delta MCD[/TEX] phụ thuộc vào cạnh MC, mà khi M càng xa O thì [TEX]MC[/TEX] càng lớn nên không thể có giá trị lớn nhất.

 

[AlexisBorjanov]

Thế thì có thể là bài toán đã cho không có giá trị lớn nhất nhé.
Ta thấy rằng diện tích [TEX]\Delta MCD[/TEX] phụ thuộc vào cạnh MC, mà khi M càng xa O thì [TEX]MC[/TEX] càng lớn nên không thể có giá trị lớn nhất.

Em tưởng là có một cạnh sẽ ngắn đi khi M xa dần O ạ?

 

[7 1 2 5]

Em tưởng là có một cạnh sẽ ngắn đi khi M xa dần O ạ?

[TEX]S_{\Delta MCD}=OA.MC[/TEX]
Vì OA cố định nên MC càng lớn thì [TEX]S_{\Delta MCD}[/TEX] càng lớn.