Toán 9 Tìm GTLN của $Q=xy+yz+zx-x^2-y^2-z^2$

[huevogiabao@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của Q=xy+yz+zx-x^2-y^2-z^2

 

[Blue Plus]

Tìm GTLN của Q=xy+yz+zx-x^2-y^2-z^2

$Q=-\dfrac12(-2xy-2yz-2zx+2x^2+2y^2+2z^2)\\=-\dfrac12[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]$
Do $(x-y)^2\ge 0; (y-z)^2\ge 0;(z-x)^2\ge 0 \Rightarrow Q\le 0$
Dấu "$=$" xảy ra khi $x-y=y-z=z-x=0\Rightarrow ...$
Vậy ...

 

[Phạm Thị Thuỳ Dung]

Tìm GTLN của Q=xy+yz+zx-x^2-y^2-z^2

Minh xin góp ý cách 2 nhé