Toán 9 Tìm GTLN của P

[17 Ngọc Sơn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho P=
Rút gọn và tìm GTLN của P

 

[Minh Dora]

Cho P=View attachment 99980
Rút gọn và tìm GTLN của P

[tex]=(\frac{\sqrt{x-2}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}-\frac{\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+1)^2}).\frac{(1-x)^2}{2} =\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)-(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)^2}.\frac{(1-x)^2}{2} =\frac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{+1}.\frac{\sqrt{x}-1}{2} =\sqrt{x}-x =\frac{1}{4}-(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4})=\frac{1}{4}-(x-\frac{1}{2})^2 <= \frac{1}{4}[/tex]
Dấu = xảy ra<=> x=1/2

 

[17 Ngọc Sơn]

[tex]=(\frac{\sqrt{x-2}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}-\frac{\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+1)^2}).\frac{(1-x)^2}{2}[/tex]
[tex]=\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)-(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)^2}.\frac{(1-x)^2}{2} =\frac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}.\frac{-1}{2} =\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\leq 1-\frac{1}{1}=0[/tex]
Dấu = xảy ra khi căn x=0 suy ra x=0

Nhưng bạn ơi mình rút gọn thì ra √x - x

[tex]=(\frac{\sqrt{x-2}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}-\frac{\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+1)^2}).\frac{(1-x)^2}{2}[/tex]
[tex]=\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)-(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)^2}.\frac{(1-x)^2}{2} =\frac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}.\frac{-1}{2} =\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\leq 1-\frac{1}{1}=0[/tex]
Dấu = xảy ra khi căn x=0 suy ra x=0

Nhưng bạn ơi mình rút gọn thì ra √x - x

Như vậy là sao bạn mình không hiểu cho lắm
Bạn giải thích giúp

[tex]=(\frac{\sqrt{x-2}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}-\frac{\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+1)^2}).\frac{(1-x)^2}{2} =\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)-(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)^2}.\frac{(1-x)^2}{2} =\frac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{+1}.\frac{\sqrt{x}-1}{2} =\sqrt{x}-x =\frac{1}{4}-(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4})=\frac{1}{4}-(x-\frac{1}{2})^2 <= \frac{1}{4}[/tex]
Dấu = xảy ra<=> x=1/2

Mình nhìn mãi cũng không hiểu cho lắm
Thôi thì bạn tìm GTLN của giúp mình được không

 

[Minh Dora]

Mình nhìn mãi cũng không hiểu cho lắm
Thôi thì bạn tìm GTLN của View attachment 100018 giúp mình được không

CM luôn mà

 

[Kaito Kidㅤ]

CM luôn mà

Cơ mà dấu = xảy ra khi x= 1/4 nhỉ bạn

 

[dangtiendung1201]

Nhưng bạn ơi mình rút gọn thì ra √x - x


Nhưng bạn ơi mình rút gọn thì ra √x - x

Như vậy là sao bạn mình không hiểu cho lắm
Bạn giải thích giúp


Mình nhìn mãi cũng không hiểu cho lắm
Thôi thì bạn tìm GTLN của View attachment 100018 giúp mình được không

Đây bạn ơi

Bạn @Minh Dora xem lại hằng đẳng thức.

 

[Minh Dora]

Cơ mà dấu = xảy ra khi x= 1/4 nhỉ bạn
View attachment 100023

Đây bạn ơi
View attachment 100024

hôm nay gõ nhầm hơi nhiều
đúng là cứ phải viết tay
gõ máy lỗi nhiều quá

 

[17 Ngọc Sơn]

Mà cho mình hỏi GTLN của P(MaxP) có phải là 1/4 không vậy

 

[dangtiendung1201]

Mà cho mình hỏi GTLN của P(MaxP) có phải là 1/4 không vậy

Đúng rồi đó bạn.