Toán 11 Tìm GTLN của hàm số lượng giác

[haitranhoangdieu@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ND Trao đổi
Tìm GTLN của [tex]y=2cos^2x + sin2x[/tex]

Cảm ơn các bạn nhìu lém

 

[hongnguyen9645]

pt <=> [tex]2^{2}+1^{2}\geq y^{2}[/tex]
<=> [tex]5\geq y^{2}[/tex]
<=>[tex]-\sqrt{5}\leq y\leq \sqrt{5}[/tex]
=>GTLN: [tex] y= ^{\sqrt{5}}[/tex]
Không biết mik làm đúng ko nha

ND Trao đổi
Tìm GTLN của [tex]y=2cos^2x + sin2x[/tex]

Cảm ơn các bạn nhìu lém

 

[iceghost]

pt <=> [tex]2^{2}+1^{2}\geq y^{2}[/tex]
<=> [tex]5\geq y^{2}[/tex]
<=>[tex]-\sqrt{5}\leq y\leq \sqrt{5}[/tex]
=>GTLN: [tex] y= ^{\sqrt{5}}[/tex]
Không biết mik làm đúng ko nha

Sai rồi bạn. Đã ở dạng $y = a \sin x + b \cos x$ đâu mà xài điều kiên có nghiệm!

ND Trao đổi
Tìm GTLN của [tex]y=2cos^2x + sin2x[/tex]

Cảm ơn các bạn nhìu lém

$y = 2 \cos^2 x + \sin 2x = 1 + \cos 2x + \sin 2x = 1 + \sqrt{2} \sin (2x + \dfrac{\pi}4)$
Do $-1 \leqslant \sin(2x + \dfrac{\pi}4) \leqslant 1$ nên $1 - \sqrt{2} \leqslant y \leqslant 1 + \sqrt{2}$
Vậy...